2022年山東省考12月19日筆試，如何高效復習？比起一味地鉆研難題怪題，把高頻考點摸清看透才是性價比最高的備考秘訣！今天這份數資高頻考點&公式mark一下，考前抓緊看。
一、數量關系高頻考點梳理
數學運算題目難度大，屬于比較能夠拉開分數差距的模塊，數量關系的高頻必考考點包括：經濟利潤問題、排列組合問題、概率問題。
1、經濟利潤問題
經濟利潤問題是和價格、利潤等有關的一種題型，公式是做此類題型的基礎，方程法、賦值法是常用方法，兩點式是解決函數最值最快的方法。
1）基礎經濟
基礎公式
利潤=售價-進價
利潤率=利潤進價
售價=進價（1+利潤率）
折扣=折后價折前價
總價=單價數量
總利潤=單個利潤數量=總售價-總進價
解題方法
?。?）方程法
?。?）賦值法
適用范圍:
?、偃砍顺P系只知道其中一個（M=A*B）
?、诮o比例（利潤率、折扣等）求比例
操作方式：對條件和問題都沒有給具體值的量進行賦值即可。賦值盡可能小而整，一般設成本或數量為10/100等。
2）分段計費
題型特征
水電費、出租車計費等，不同標準，收費不同。
解題思路
?。?）找分段點，按標準分開算
?。?）加和匯總
3）函數最值
題型特征
單價和數量此消彼長，求最大利潤或總價。
解題思路（兩點式）
?。?）設提價或降價的次數是x，看條件列方程；
?。?）令總價/總利潤為0，解得x1、x2；
?。?）當x＝（x1+x2）/2時，取得最值。
兩點式解法大部分題目為經濟利潤問題，也有幾何問題、工程問題為背景。
2、排列組合
排列組合問題可以理解成是一種計數問題，常見問法如做一件事有多少種方案、選法、方式等，掌握基礎知識與常用方法能幫助我們靈活處理此類問題。
1）基礎知識
排列
與順序有關：
組合
與順序無關:
如何判斷有序或無序
從已選的主體中任意挑出兩個，調換順序：
?。?）對結果有影響，與順序有關（A）
?。?）對結果無影響，與順序無關（C）
2）常用方法
枚舉法
?。?）題型特征
選項數據不大
?。?）解題思路
按照標準，從大到小一一枚舉，不重不漏
捆綁法
?。?）題型特征
題干要求元素相鄰
?。?）解題思路
?、傧壤Γ喊严噜彽脑乩壠饋?，需要注意內部有無順序；
?、谠倥牛簩⒗壓蟮脑乜闯梢粋€整體，與其他主體排列。
插空法
?。?）題型特征
題干要求元素不相鄰（不連續、不排在一起等）
?。?）解題思路
?、傧扰牛合劝才趴梢韵噜彽脑?，形成若干空位；
?、谠俨澹涸賹⒉幌噜彽脑夭迦肟梢圆宓目瘴恢?。
插板法
?。?）題型特征
N個相同元素分M堆，要求每堆至少分X個。
?。?）解題思路
?、傧冉o每堆少分一個（即先分X-1個），此時剩N-M（X-1）個；
3、概率問題
概率問題是求一件事發生的可能性的一種題型，一般直接問概率是多少，往往與排列組合相結合考查，考查方式分為給情況求概率和給概率求概率兩種題型。
【必背公式】
P=滿足要求的情況數/總情況數
分類：P=P1+P2+…+Pn
分步：P=P1P2…Pn
正難則反：正面概率=1-反面概率
1）給情況求概率型
1.題型特征
題干給出若干情況，求某種情況的概率
2.解題思路
?。?）求出總情況數和滿足要求的情況數；
?。?）結合公式：概率=計算。
注意：如果滿足要求的情況數比較難求，則可從反面進行考慮，即正難則反：正面概率（滿足要求的概率）=1-反面概率（不滿足要求的概率、對立面概率）。
2）給概率求概率型
1.題型特征
題干給出具體的概率，求某種情況的概率
2.解題思路
先分情況討論，再分別計算出每一類概率，最后將每種情況對應的概率進行加和計算
?。?）分類：相加，P=P1+P2+…+Pn
?。?）分步：相乘，P=P1P2…Pn
二、資料分析高頻考點梳理
資料分析是依據統計材料出題的模塊，解題主要三步走：識別題型找數列式速算結果。在省考中，增長率和比重屬于重要考點。
1、增長率
增長率問題是國考的必考考點，主要分為一般增長率、間隔增長率、年均增長率、混合增長率四類題型。
1）一般增長率
計算類
1.題型特征
增長/下降+%、增長幾倍、增幅、增速是多少...
2.計算公式
?、俳o具體量：r=增長量/基期量=(現期量-基期量)/基期量=（現期量/基期量）-1，截位直除；
?、诮o百分點：高減低加。
比較類
1.題型特征
增長最快/最慢；增長率最大/最小
2.計算公式
r=增長量/基期量=(現期量-基期量)/基期量=（現期量/基期量）-1
3.比較方法
?。?）當（現期量/基期量）≥2（倍數明顯），比較現期量/基期量
?。?）當（現期量/基期量）＜2（倍數不明顯），比較增長量/基期量
4.速算技巧
分數比較法：
?、僖淮笠恍?/p>
根據分子比大小，分子大的分數大。
?、谕笸?/p>
?。?）豎著直接除
截位直除，注意數量級。
?。?）橫著看倍數/增長率
分子倍數/增長率大，分子大的大。
分母倍數/增長率大，分母大的小。
2）間隔增長率
題型特征
中間隔一年求增長率
計算公式
r<間隔>=r1+r2+r1*r2 （r1、r2為現期與間期的增長率）
速算技巧
?。?）r1、r2的絕對值均小于10%，選項相差一個百分點以上，r1*r2可忽略
?。?）百分數化分數
3）年均增長率
計算類
1.題型特征
年均增長 + %
2.計算公式
?。?+r）=（n為現期和基期的年份差）
基期的選?。何迥暌巹澓徒K省考，基期往前推一年，其余除試卷規定外均為時間段開始年。
3.計算方法
?、僭鲩L率較大且差距大時，居中代入。
?、谠鲩L率較?。╮<5%）時，運用（1+ r）n≈1+nr 估算。
比較類
1.題型特征
年均增長最快/慢、年均增長率最高/大、年均增速排序。
2.比較方法
若n相同，直接比較。
4）混合增長率
1.題型特征
部分增速與整體增速之間的關系
2.解題方法
?、倏谠E
混合r居中但不中，偏向基數較大的（基數為基期量，一般時可用現期量代替基期量）
?、诰€段法
?。?）線段長度（增速差）與基期量成反比
?。?）基期量不好求，拿現期量代替估算
2、比重問題
比重指部分在總體中所占的比率，題型特征主要是出現“占”字，計算時常用除法。?？棘F期比重、基期比重、兩期比重三種題型。
1）現期比重
1.題型特征
問題時間與材料時間一致+關鍵字“占”+比重：A占B的比重或B中A所占的比重。
2.計算公式
比重=部分/總體=A/B *100%（A表示部分量、B表示總體量）
3.速算技巧
截位直除
2）基期比重
1.題型特征
問題時間在材料之前+關鍵字“占”+比重
2.計算公式
?。ˋ/1+a）/（B/1+b）=（A/B）[（1+b）/（1+a）]
A-現期部分量，B-現期總體量，a、b為對應增長率
3.速算技巧
?。?）根據選項差距截位直除A/B，同時根據（1+b）/（1+a）與1的關系，來判定大小
?、偃绻?+b）/（1+a）>1，則基期比重A/B>1；
如果（1+b）/（1+a）<1，則基期比重A/B<1。
?。?）若只能排除部分選項，計算A/B后用截位直除估算（1+b）/（1+a）的值
3）兩期比重
比較類
1.題型特征
兩個時間+關鍵字“占”+比重+上升或下降
2.計算公式
兩期比重差=A/B*（a-b）/（1+a）
?。ˋ現期部分量，B現期總體量，a、b為對應增長率）
3.公式推導
兩期比重差=現期比重-基期比重=A/B-（A/B）*[（1+b）/（1+a）]=A/B*（1-（1+b）/（1+a））=A/B*（a-b）/（1+a）
4.解題思路：看a、b大小關系，比較時需帶正負號
?。?）a＞b，比重上升
?。?）a＜b，比重下降
?。?）a = b，比重不變
注：a＞b時，現期與基期比較，比重上升；若問法為基期與現期比較，反之。其他亦然。
計算類
1.題型特征
兩個時間+比重+上升或下降）+百分點
2.計算公式
兩期比重差=A/B*（a-b）/1+a
3.解題思路
?。?）判升降：a＞b，上升；a＜b，下降；a = b，不變
?。?）定大?。盒∮趞a-b|，即比重差＜增速差的絕對值
?。?）若選項＜|a-b|的有多個，估算為最小分數形式后乘|a-b| 或截位計算
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